测头半径误差补偿原理

用接触式形状测量仪测量轴承沟道曲率半径和沟道形状时，消除测头半径引起的测量误差是提高机床生产效率和测量精度的关键。

用B样条曲线的最小二乘法逼近曲线建立曲线的数学模型，利用测头的中心归集和被测零件的轮廓互为等距曲线的关系进行测头半径的补偿动作，从而获得精确地实测点集，实现高精度测量。测量误差受测头和测量零件的综合影响，如测量方向速度，测杆长度以及触碰方式等等很多因素影响。

最主要的误差因素是测头半径误差，由于接触式测头测量所反馈的是侧头重心的坐标值，不是被测点的坐标值，理论测点与实际测点不一致，所以必须补偿测头的半径误差。补偿原理理论测点和实际测点不一致是由于包络现象引起的，在形状测量中，被测曲线可视为测头运动的包络线，平面曲线族为园族，测头球心轨迹曲线与对应的包络线之间的几何性质。

如果球形测头保持与被测物体表面接触，那么侧头重心轨迹与其出测点距离处处相等，侧头重心轨迹与被测轮廓实际轨迹护卫等距曲线。

由于测头球心曲线由离散点矩阵表示，所以轨迹曲线上任一点不连续，不能求导，需要数据拟合的方法对球心离散点数据进行曲线拟合，建立曲线模型，得出数据点位置的法矢量进而得出真实轮廓轨迹。

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